TMSnat Beispielfragen kostenlos üben – mit Lösungen und Erklärungen

Richtig ist:D) 0 Rh-negativ

• A) Falsch. Sein Anti-D richtet sich gegen das D-Antigen auf Rh-positiven Erythrocyten (F-BG-03).
• B) Falsch. Blutgruppe A hat Anti-B, das mit dem Antigen B der AB-Erythrocyten reagiert (F-BG-01).
• C) Falsch. Anti-B im Plasma reagiert mit Antigen B (F-BG-01, F-BG-02).
• D) Richtig. Diese Erythrocyten tragen weder A, B noch D (F-BG-02).
• E) Falsch. 0 passt zum AB0-System, aber das D-Antigen trifft auf Anti-D (F-BG-03).

Maßgeblich ist, ob der Empfänger Antikörper gegen Antigene auf den Spender-Erythrocyten hat. Blutgruppe A hat Anti-B; dieser Patient hat zusätzlich Anti-D. Verträglich sind daher nur Erythrocyten ohne B und ohne D, also A oder 0 jeweils Rh-negativ (OpenStax Anatomy and Physiology 2e, Abschnitt 18.6).

Quelle: 18.6 Blood Typing

Richtig ist:D) 2 %

• A) Falsch. Das ist der Anteil der Erkrankten (q² = 1/10 000) (F-HW-03).
• B) Falsch. Hier wurde 2 · q² statt 2pq gerechnet (F-HW-01).
• C) Falsch. 1 % ist die Allelfrequenz q, nicht der Anteil der Überträger (F-HW-03).
• D) Richtig. q = √(1/10 000) = 0,01; 2pq = 2 · 0,99 · 0,01 ≈ 0,02 = 2 % (F-HW-03).
• E) Falsch. 50 % Überträger gibt es bei einer Familie, nicht in der Population (F-HW-01).

Die Erkrankten sind homozygot rezessiv: q² = 1/10 000, also q = 0,01 und p = 0,99. Heterozygot sind 2pq = 2 · 0,99 · 0,01 ≈ 0,0198, rund 2 % (OpenStax Biology 2e, Abschnitt 19.1).

Quelle: 19.1 Population Evolution, Hardy-Weinberg

Richtig ist:A) die Cochlea (Hörschnecke)

• A) Richtig. Die Cochlea im Innenohr ist für das Hören zuständig (F-OHR-01).
• B) Falsch. Das Trommelfell liegt am Übergang vom Gehörgang zum Mittelohr, nicht im Innenohr (F-OHR-01).
• C) Falsch. Sie liegen im Mittelohr (F-OHR-01).
• D) Falsch. Sie verbindet das Mittelohr mit dem Rachen (F-OHR-01).
• E) Falsch. Sie liegen zwar im Innenohr, gehören aber zum Gleichgewichtsorgan (F-OHR-03).

Das Innenohr enthält die Cochlea für das Hören und den Vestibularapparat für das Gleichgewicht. Trommelfell (Außenohr) und Gehörknöchelchen (Mittelohr) leiten den Schall nur weiter (OpenStax Anatomy and Physiology 2e, Abschnitt 14.1).

Quelle: 14.1 Sensory Perception, Audition and Equilibrium

Richtig ist:E) eine einzige Bande mittlerer Dichte

• A) Falsch. Das hätte das konservative Modell vorhergesagt (F-REPL-04).
• B) Falsch. Die alten Stränge enthalten noch 15N (F-REPL-04).
• C) Falsch. Die neuen Stränge enthalten 14N (F-REPL-04).
• D) Falsch. Das zeigte sich erst nach zwei Generationen (F-REPL-04).
• E) Richtig. Je ein schwerer und ein leichter Strang (F-REPL-04).

Nach einer Generation bestand jede DNA aus einem alten schweren und einem neuen leichten Strang: eine Bande mittlerer Dichte. Nach zwei Generationen gab es mittlere und leichte Banden im Verhältnis 1 : 1. Das spricht für die semikonservative Replikation. (Quelle: OpenStax Biology 2e, Abschnitt 14.3.)

Quelle: 14.3 Basics of DNA Replication, Meselson and Stahl

Richtig ist:C) 0,3 osmol/l

• A) Falsch. Das ist die Stoffmengenkonzentration; die Teilchenzahl je Formeleinheit fehlt (F-OSM-02).
• B) Falsch. CaCl2 zerfällt in drei Teilchen (Ca2+ und zwei Cl−), nicht in zwei (F-OSM-02).
• C) Richtig. i = 3, also 0,1 mol/l · 3 = 0,3 osmol/l (F-OSM-02).
• D) Falsch. Gezählt werden Teilchen, nicht Ladungen (F-OSM-02).
• E) Falsch. Die Teilchenzahl wurde doppelt angesetzt; richtig ist der Faktor 3 (F-OSM-02).

Die Osmolarität zählt die gelösten Teilchen je Liter. CaCl2 dissoziiert vollständig in ein Ca2+-Ion und zwei Cl−-Ionen, der Faktor ist also i = 3: 0,1 mol/l · 3 = 0,3 osmol/l (OpenStax Chemistry 2e, Abschnitt 11.4, van-’t-Hoff-Faktor).

Quelle: 11.4 Colligative Properties

Richtig ist:B) 4,75

• A) Falsch. Der pKs wird nicht halbiert; bei gleichen Konzentrationen gilt pH = pKs (F-PUF-02).
• B) Richtig. Bei [A−] = [HA] ist lg 1 = 0, also pH = pKs (F-PUF-02).
• C) Falsch. +1 ergibt sich erst bei einem Verhältnis Base zu Säure von 10:1 (F-PUF-02).
• D) Falsch. Ein Puffer hält den pH-Wert in der Nähe seines pKs, nicht bei 7 (F-PUF-01).
• E) Falsch. 9,25 ist der pKb des Acetats (14 − 4,75), nicht der pH (F-PUF-02).

Nach Henderson-Hasselbalch gilt pH = pKs + lg([A−]/[HA]). Sind Säure und korrespondierende Base gleich konzentriert, ist der Bruch 1 und lg 1 = 0; der pH-Wert entspricht dem pKs, hier 4,75 (OpenStax Chemistry 2e, Abschnitt 14.6).

Quelle: 14.6 Buffers, Henderson-Hasselbalch

Richtig ist:A) Massenzahl 222, Ordnungszahl 86

• A) Richtig. Alpha: Massenzahl −4, Ordnungszahl −2 (F-RAD-01).
• B) Falsch. Ordnungszahl um 4 statt um 2 verringert (F-RAD-01).
• C) Falsch. Massenzahl nur um 2 verringert (F-RAD-01).
• D) Falsch. Das wäre ein Beta-minus-Zerfall (F-RAD-01).
• E) Falsch. Das gilt für Gamma-Strahlung (F-RAD-01).

Beim Alpha-Zerfall gibt der Kern einen Heliumkern ab (2 Protonen, 2 Neutronen). Die Massenzahl sinkt um 4 auf 222, die Ordnungszahl um 2 auf 86 (Radon). (Quelle: OpenStax Chemistry 2e, Abschnitt 21.3.)

Quelle: 21.3 Radioactive Decay, Types of Radioactive Decay

Richtig ist:B) um 3 dB

• A) Falsch. Der Pegel ist logarithmisch: 10 · lg 2 ≈ 3 dB, nicht 2 dB (F-DB-02).
• B) Richtig. 10 · lg 2 ≈ 3 dB (F-DB-02).
• C) Falsch. +6 dB gelten für doppelten Schalldruck, nicht für doppelte Intensität (F-DB-02).
• D) Falsch. +10 dB entsprechen der zehnfachen Intensität (F-DB-02).
• E) Falsch. Die dB-Skala ist logarithmisch, Pegel verdoppeln sich nicht mit der Intensität (F-DB-01).

Der Schallintensitätspegel ist L = 10 · lg(I/I0). Eine Verdopplung der Intensität erhöht ihn um 10 · lg 2 ≈ 3 dB (OpenStax College Physics 2e, Abschnitt 17.3, Beispiel 17.3).

Quelle: 17.3 Sound Intensity and Sound Level

Richtig ist:B) 20 m/s

• A) Falsch. √(g · h) ohne den Faktor 2 (F-ENE-02).
• B) Richtig. v = √(2 · g · h) = √400 (F-ENE-02).
• C) Falsch. Faktor 4 statt 2 unter der Wurzel: √(4 · g · h) (F-ENE-02).
• D) Falsch. g · h ohne Wurzel (F-ENE-02).
• E) Falsch. 2 · g · h ohne Wurzel (F-ENE-02).

Ohne Reibung wird die potenzielle Energie vollständig kinetisch: m · g · h = ½ · m · v². Die Masse kürzt sich, v = √(2 · g · h) = √(2 · 10 · 20) m/s = 20 m/s. (Quelle: OpenStax College Physics 2e, Abschnitt 7.6.)

Quelle: 7.6 Conservation of Energy

Richtig ist:D) 16 kPa

• A) Falsch. Durch 133 geteilt statt multipliziert (F-DRU-03).
• B) Falsch. Eine Zehnerpotenz verloren (F-DRU-03).
• C) Falsch. 1 mmHg = 100 Pa angenommen (F-DRU-03).
• D) Richtig. 120 · 133 Pa ≈ 16 000 Pa (F-DRU-03).
• E) Falsch. 1 mmHg = 1 kPa angenommen (F-DRU-03).

120 mmHg · 133 Pa/mmHg ≈ 16 000 Pa = 16 kPa. Der Blutdruck ist ein Überdruck gegenüber dem Luftdruck (rund 100 kPa). (Quelle: OpenStax College Physics 2e, Abschnitt 11.6.)

Quelle: 11.6 Gauge Pressure, Absolute Pressure, and Pressure Measurement; Systolic Pressure

Richtig ist:D) 2 · 10^13

• A) Falsch. Vorzahlen geteilt statt multipliziert (F-POT-02).
• B) Falsch. Vorzahl 20 zu 2 verkürzt, ohne den Exponenten um 1 zu erhöhen (F-POT-02).
• C) Falsch. Vorzahlen addiert statt multipliziert (F-POT-02).
• D) Richtig. 5 · 4 = 20, 10^9 · 10^3 = 10^12, also 20 · 10^12 = 2 · 10^13 (F-POT-01, F-POT-02).
• E) Falsch. Exponenten multipliziert statt addiert (F-POT-01).

Beim Multiplizieren werden die Vorzahlen multipliziert (5 · 4 = 20) und die Exponenten addiert (9 + 3 = 12). 20 · 10^12 wird in wissenschaftlicher Schreibweise zu 2 · 10^13. (Quelle: OpenStax College Algebra, Abschnitt 1.2.)

Quelle: 1.2 Exponents and Scientific Notation, 10.5 Integer Exponents and Scientific Notation

Richtig ist:B) 12 Jahre

• A) Falsch. Dann wäre die Mutter 18 und in 12 Jahren 30, die Tochter 18; 30 ist nicht das Doppelte (F-AP-01).
• B) Richtig. 3x + 12 = 2(x + 12) → x = 12 (F-AP-01, F-AP-04).
• C) Falsch. Mutter 54, in 12 Jahren 66 und 30: nicht das Doppelte (F-AP-01).
• D) Falsch. Das Alter in 12 Jahren statt heute (F-AP-01).
• E) Falsch. Das Alter der Mutter (F-AP-01).

Tochter heute x, Mutter 3x. In 12 Jahren gilt 3x + 12 = 2 · (x + 12) = 2x + 24, also x = 12. Probe: Mutter 36, in 12 Jahren 48 und 24. (Quelle: OpenStax Prealgebra, Abschnitt 9.1.)

Quelle: 9.1 Use a Problem Solving Strategy, 2.3 Models and Applications

Richtig ist:D) 8

• A) Falsch. Volumen wächst nicht linear mit der Länge (F-SKAL-01).
• B) Falsch. Das ist der Faktor für die Oberfläche (F-SKAL-01).
• C) Falsch. 2 · 3 statt 2³ gerechnet (F-SKAL-01).
• D) Richtig. Volumen wächst mit k³ = 2³ = 8 (F-SKAL-01).
• E) Falsch. Faktor zu hoch: 2⁴ (F-SKAL-01).

Werden alle Längen mit k multipliziert, wächst das Volumen mit k³. Bei doppeltem Durchmesser (k = 2) ist das Volumen achtmal so groß, die Oberfläche nur viermal. (Quelle: OpenStax Prealgebra, Abschnitt 9.6.)

Quelle: 9.6 Solve Geometry Applications: Volume and Surface Area (Skalierung aus den Formeln abgeleitet), 4.2 Prokaryotic Cells, Cell Size (Oberfläche-Volumen-Verhältnis)

Richtig ist:C) 91/216

• A) Falsch. Das ist die Wahrscheinlichkeit für drei Sechsen (F-WAHR-01).
• B) Falsch. Nur ein Wurf betrachtet (F-WAHR-01).
• C) Richtig. 1 − (5/6)³ = 1 − 125/216 = 91/216 (F-WAHR-01).
• D) Falsch. Wahrscheinlichkeiten addiert: 3 · 1/6 (F-WAHR-01).
• E) Falsch. Das ist die Wahrscheinlichkeit für keine Sechs (F-WAHR-01).

Am einfachsten über das Gegenereignis „keine Sechs“. Es hat die Wahrscheinlichkeit (5/6)³ = 125/216. Also P(mindestens eine Sechs) = 1 − 125/216 = 91/216 ≈ 42 %. Addieren (3 · 1/6) zählt Würfe mit mehreren Sechsen doppelt. (Quelle: OpenStax Introductory Statistics, Abschnitt 3.1.)

Quelle: 3.1 Terminology